在數(shù)據信号傳輸過程中，線纜的(de)衰減是(shì)表示電(diàn)纜有(yǒu)效的(de)傳送射頻(pín)>♦∞信号的(de)能(néng)力，它由介質損耗、導體(tǐ)（銅）損耗和(hé)輻射損耗三部分(≤✔fēn)組成。大(dà)部分(fēn)的(≤₽₹de)損耗轉換為(wèi)熱(rè)能(néng)。π₩β導體(tǐ)的(de)尺寸越大(dà)，損耗越小(xiǎo)€α→★；而頻(pín)率越高(gāo)，則介質損耗越大(dà)。α₩另外(wài)，溫度的(de)增加會(huì)使導體(tǐ)電(dià♠≈n)阻和(hé)介質功率因素的(de)增加，因此也(yě)會(huì)導緻損耗的(de≤¥±)增加。今天我們就(jiù)來(lái)看(kàn)一(yī)下(xià)傳輸線纜的(de)損耗除了(le)帶來(lái)衰減之外(wài)，還(hái)♠≥帶來(lái)了(le)什(shén)麽？

因為(wèi)有(yǒu)限的(de)電(diàn)導率和(hé)有(yǒu)損耗的(¥ σde)填充介質，傳輸線會(huì)有(yǒu)'> 損耗。

傳輸線的(de)分(fēn)布參數(shù)模型如(rú)下(xi₽© αà)圖所示。

其中，R表示由于金(jīn)屬的(de)有(δ₩<yǒu)限電(diàn)導率帶來(lái)的(de)損耗，而G則表示由于有(y↕®₹↓ǒu)耗電(diàn)介質帶來(lái)ελ的(de)損耗。

由上(shàng)面的(de)分(fēn)布參數(shù)模型，可(kě)以得(de)♥♣到(dào)傳輸線的(de)電(diàn)報(bào)方程，從(cóng)而得(de)到(d§ ào)傳輸線上(shàng)電(diàn)壓波的(de)傳輸方式。

其中，上(shàng)面的(de)複傳播常數(shù♥γ☆) γ的(de)等式可(kě)以做(zuò)如(♦∏πrú)下(xià)變換。

因此，由于有(yǒu)限電(diàn)導率和(hé)電(dià↑β¥n)介質損耗，會(huì)使得(de)電(di♦±àn)壓在傳輸過程中，幅度發生(shēn≈β​←g)衰減。

但(dàn)是(shì)除了(le)幅度會(huì)衰←Ω ≥減之外(wài)，還(hái)會(huì)有(yǒu)什(shén)§♠♣•麽影(yǐng)響呢(ne)？

當傳輸線無耗時(shí)，即R=0，G=0，α♥此時(shí)：

此時(shí)，相(xiàng)位項 &b→ →eta;是(shì)頻(pín)率的(de)線性函數(shù)。

但(dàn)是(shì)，如(rú)果不(bù)忽略傳λ✔輸線的(de)損耗，嚴格按照(zhào)式5來(lái)​÷€≠計(jì)算(suàn)出衰減因子(zǐ) &alph♥♣a;和(hé)相(xiàng)位項 β，如(rú)下(xià)圖所示。

此時(shí)，當不(bù)忽略損耗時(shí)，衰減因子(zǐ) α和(héφ∏₽•)相(xiàng)位項 β都(dōu)不(bù)是(shì)嚴格的(de)頻($& ≥pín)率的(de)線性函數(shù)。

相(xiàng)速的(de)定義為(wèi)：

這(zhè)說(shuō)明(míng)，相(xi&™àng)速随時(shí)間(jiān)變化(huà)。

這(zhè)呢(ne)，又(yòu)進一(yī)步暗(àn)示，如(rδ→ú)果一(yī)個(gè)含有(yǒu)多(duō)個(gè)頻(p↔≈ín)率的(de)寬帶信号，沿著(zhe)有(yǒu)損耗的(de)傳輸線傳輸的(de)話✔εβ(huà)，不(bù)同頻(pín)率分 ÷ε(fēn)量到(dào)達傳輸線接收端的(de)時(shí)間(jiān)會(h∑×uì)有(yǒu)不(bù)同，即會(huì)産生(shēng)色散效應。而且不(bù)同頻(pín)<÷¶‌率對(duì)應的(de)衰減幅度還(hái) ™也(yě)一(yī)緻。

雖然，β與線性函數(shù)的(de)偏離(lí)™‌¥±可(kě)能(néng)非常小(xiǎo)，但(dàn)是(shì)如(rú)果傳♥₩× 輸線很(hěn)長(cháng)，那(nà)影(yǐng)響就(jiù×♥δ)不(bù)能(néng)忽略。

所以，就(jiù)有(yǒu)了(le)無畸變傳輸線的(de)概念，即distortionless ®✔line。

當傳輸線的(de)參數(shù)滿足下(xià)面條件(jiàn)時(shí)，傳↕≤ 輸線可(kě)以是(shì)一(yī)個(gè)無畸變傳輸線：

此時(shí)式5可(kě)以簡化(huà)為(wèi↑←→)：

此時(shí)，雖然傳輸線還(hái)是(₽ shì)有(yǒu)衰減，但(dàn)是(shì)衰減的(de)幅度÷π<→與頻(pín)率無關，而且 β是(shì)頻(pín)率的(α$¥πde)線性函數(shù)，即相(xiàng)速不(bù)是(shì)随頻(pín)率變化(huΩ‍à)的(de)函數(shù)。

因此無畸變傳輸線，雖然有(yǒu)耗，但(dàn)是(shì)可(kě)以無失真的(de✘δ )傳輸脈沖或者寬帶調制(zhì)信号。

所以，傳輸線的(de)損耗，除了(le)帶來(lái←♠★↔)衰減之外(wài)，還(hái)帶來(lái)了(le)色散效應，即傳輸時(shí)，其幅<©±度和(hé)相(xiàng)位的(de)變化(huà)，都(d'​§ōu)與頻(pín)率相(xiàng)關。

參考文(wén)獻：

[1] 微(wēi)波工(gōng)程

[2] https://empossible.net/wp-content/uploads/÷α₽2018/03/Lecture-4a-Transmission-Lines.pdf